Grado de Curvatura y definición de Curvas Circulares Simples a partir de un punto de interes

Otras Relaciones matemáticas de los componentes de curvas circulares simples:

Grados de curvatura

Los grados de curvatura se pueden definir para una misma curva a partir de la longitud de curva(L.C) o bien, a partir de la cuerda principal (C.P). El grado de curvatura es la magnitud angular que se genera entre dos líneas que comparten origen en el centro del radio de curva (O) y se extienden ya sea hasta la longitud de curva (L.C) o a la cuerda principal (C.P), en ambos casos las líneas las separa una distancia de 10 metros lineales medidos sobre la línea L.C o C.P.

El grado de curvatura es definido matemáticamente como a continuación se presenta:

Grado de curvatura a partir de arco de 10 metros:

R= 572,958/G

Grado de curvatura a partir de cuerda principal de 10 metros:

R= 5/(sen(0,5)*G)

Para ambos casos G es el valor angular del grado de curvatura y R es el radio de la curva circular simple.

La siguiente figura ilustra la determinación del grado de curvatura tanto para arcos como para longitud de cuerda: 

Determinación de curvas circulares simples, a partir de punto obligado

Este procedimiento es utilizado cuando teniendo dos tangentes y un punto de interés (o punto obligado P), se requiere diseñar una curva circular simple que una ambas tangentes y que su trazo o trayectoria incluya al punto de interés.

Las relaciones matemáticas que definen las curvas circulares simples respecto un punto de interés son:

b= 90-(Δ/2)-a

Sen(y)= sen(b)*sec(Δ/2)

e= 180-y-b

R=(sen(b)/sen(e))*l

La siguiente gráfica ilustra los diferentes componentes de las anteriores ecuaciones: