Súper Elevaciones

Súper Elevaciones

Las súper elevaciones se refiere a los cambios en la pendiente que se dan en una carretera cuando se esta en presencia de una curva horizontal. El diseño de las súper elevaciones esta relacionado directamente con el diseño propio de la vialidad (ancho, cantidad de carriles, TPD, entre otros) y estrechamente con la velocidad de diseño.

Las súper elevaciones tienen como objetivo brindar las condiciones adecuadas para que los vehículos que circulen en una vialidad a una velocidad determinada (igual o menor a la velocidad de diseño) encuentren las condiciones ideales en las curvas horizontales; aumentando con esto la seguridad de los usuarios y disminuyendo las posibilidades de accidentes.

Las súper elevaciones se diseñan progresivamente, con la cual los cambios de pendiente se dan desde la condición original de la sección típica, aumentando la pendiente de uno de los lados (o sentidos) de la carretera, seguido por el cambio de pendiente del otro sentido hasta alcanzar la condición de peralte invertido, para posteriormente presentar el inverso del proceso anterior y llegar nuevamente a la condición original de la sección típica.

La siguiente figura ilustra la forma en que debe representarse las súper elevaciones a nivel de diseño.

Diseño Vertical III

Movimiento de tierras

Para determinar el volumen de tierra que se debe mover en un proyecto vial, es necesario contar con al menos la siguiente información:

            Perfil Horizontal del proyecto(planta).

            Perfiles  Transversales del proyecto.

            Sección típica del proyecto.

El perfil vertical debe contar con una rasante definida, la cual determinará la elevación de la superficie de rodamiento, y esta junto con la sección típica determinará la elevación de la superficie de caño, cordón de caño y acera. Por otro lado la sub rasante de la sección típica determina la elevación a la cual debe establecerse el terreno después del movimiento de tierras(corte y relleno) y antes de la construcción de la vía. El perfil horizontal determina el comportamiento de la vialidad respecto a dirección y longitud de las tangentes y determinación de curvas horizontales.

Posteriormente se establecen estacionamientos para perfiles transversales, distanciados uniformemente (entre menos distancia, más preciso el dato de volumen de tierra). Teniendo así para cada tramo (distancia entre una estación y otra) dos caras de las cuales se determinará el área de corte y el área de relleno para cada una de esas caras (para cada uno de esos perfiles transversales) y se aplicará las siguientes formulas para la determinación de volumen de movimiento de tierra:

            Volumen de corte: (A_corte1+ A_corte2 )*(distancia/2)

Volumen de relleno: (A_relleno1+ A_relleno2 )*(distancia/2)

Volumen neto: V_{total de corte} - V_{total de relleno}

El balance de los volúmenes de corte y relleno nos dará el volumen neto en todo el proyecto, si este dato es negativo significa que se requiere mayor cantidad de tierra para relleno que para corte. Es importante considerar el hecho de que no necesariamente la tierra proveniente del corte puede ser utilizada en relleno, para esto, se debe consultar el estudio de suelos, el cual dará luz de las calidades del tipo de suelo y su conveniencia o no para ser utilizado para relleno.

Factor de abultamiento: Consiste en el grado de “expansión” de la tierra una vez que esta es extraída del suelo y colocada en otro sitio. Este factor depende de las características propias de cada tipo de suelo. El estudio de suelos del proyecto debería arrojar el factor de abultamiento para cada proyecto, sin embargo en casos donde nos se cuente con este dato, se podría utilizar un factor estándar de entre 0,2 a 0,3.

Factor de compactación: Es la capacidad máxima que tiene una porción de tipo de suelo para compactarse mediante maquinaría convencional. Igualmente, el estudio de suelos debe arrojar este dato específico para cada proyecto. Se afirma que el suelo no se logra compactar al máximo y se utiliza, en caso de ausencia del dato 0,5.

Calculo de curvas verticales asimétricas.

Se le llama curva vertical asimétrica, a las parábolas verticales conformadas por tangentes de entrada y salida con diferentes medidas entre sí, es decir; las distancias entre PCV y PIV es diferente a la distancia entre PIV y PTV. Para este tipo de curvas se trabaja con longitud de tramos, sin extender tangente y cada segmento de curva es calculado individualmente.

Calculo de K en curvas verticales asimétricas

Como se mencionó anteriormente, cada segmento de curva es calculado por separado y para ello se debe calcular un factor K tanto para la tangente de entrada como para la tangente de salida.

K para tangente de entrada: ½ (((L₂/ L₁)x(G₂/ 100 – G₁/100))/L)

K para tangente de salida: ½ (((L₁/ L₂)x(G₂/ 100 – G₁/100))/L)

Donde:

L₁: Longitud de tangente de entrada.

L₂: Longitud de tangente de salida.

            G₁: Pendiente de entrada.

G₂: Pendiente de salida.

Diseño Vertical II

Diseño Vertical(calculo de curvas verticales)

En la sesión anterior se conocieron los elementos de calculo para curvas verticales así como los diferentes métodos de calculo(Extensión de tangente de entrada por longitud de tramos, extensión de tangente de entrada por cantidad de tramos y conservación de tangente por longitud de tramo. A continuación se detallan (nuevamente los elementos de calculo):

Elementos de calculo:

                                    G1: pendiente de entrada

                                    G2: pendiente de salida

                                    D: diferencial de pendientes (g2-g1) (g: (G/100)x longitud de tramo)

                                    V: Variación de pendiente de diseño. En caso de no especificarse se utiliza 0,2 por defecto. Es la variación de la pendiente por tramos de estación cada 20 metros.

                                    N: Cantidad de tramos de 20m que conforman la longitud de curva vertical.

                                    N´: Valor de “N” aplicado. El valor de “N” debe ser redondeado al número par superior más cercano, este dato será el que se aplique para los cálculos.

                                    V´: Valor real de la variación de pendiente, este se obtiene a partir del valor de “N´”.

                                    K: Constante de curva.

                                    c: Diferencia de elevación entre tangentes y curvas.

                                    d: Tramos de tangente. Ya sea que se identifique cada tramo consecutivamente a partir de 0 o bien que se enumere dependiendo de longitud de tramo(generalmente de 20 en 20m).

Importante: Las pendientes (en porcentaje) de entrada y salida se simbolizan con “G” mientras que “g” representa la pendiente en fracción por longitud de tramo, es decir (g/100)x longitud de tramo.

Constante K

Para cada método de calculo se debe determinar una constante K mediante diferentes procedimientos.

Extensión de tangente por longitud de tramos:

K: (½)x((G₂/100-G₁/100)/LCV)

Extensión de tangente por cantidad de tramos:

K: (½)xV

Conservación de tangente por longitud de tramos:

K: (½)x((G₂-G₁)/LCV)

En casos donde se los cálculos estimen una cantidad muy grande de tramos, se puede reducir la cantidad de tramos, ampliando la longitud de los mismos. En estos casos se debe recalcular los valores de g₁ y g₂ lo cual nos dará un nuevo valor ·”D” con lo que se debe calcular N y V.

                                    

Diseño Vertical I

Diseño Vertical

El diseño vertical tiene como objetivo conocer el comportamiento del terreno natural sobre el trazo de las curvas y tangentes del alineamiento. El diseño vertical define las características del diseño en su componente vertical (elevaciones).

Es importante considerar que la rasante define el nivel del terreno terminado (superficie de rodamiento asfalto) y que la sub rasante determina las características que tendrá el terreno natural posterior al movimiento de tierras y previo a la construcción de la vía. El marcaje (replanteo) de los componentes del diseño vertical se realiza mediante estacas, las cuales deberán contener como mínimo la siguiente información:

1.     Estacionamiento.

2.     Offset.

3.     Corte o relleno.

Es recomendable establecer al menos dos puntos de control en el campo, idealmente fijados mediante amojonamiento. Así mismo estos dos puntos de control deberían contar con al menos tres puntos (visuales) extra con los cuales tener control sobre estos puntos de control.

A nivel general, se recomienda no definir curvas horizontales con longitudes mayores a 100 m, es decir se deben trabajar tangentes de menos de 200m.

A continuación se presentan los elementos de una curva vertical:

Elementos:

T1: Tangente de entrada

T2: Tangente de salida

PCV: Punto de inicio de la curva vertical

PIV: Punto de intersección de la curva vertical

PTV: Punto de termino de la curva vertical

Δ: Diferencia de pendientes de la tangente de entrada respecto la tangente de salida

LCV: Longitud de curva

Las curvas definidas en diseño vertical no son arcos de círculos, más bien se trata de parábolas, por lo que no incluye los elementos de externa, radio, media ni Δ/2. Sin embargo, en ocasiones se menciona la externa en curvas verticales, en estos casos se debe tener en cuenta que se refiere a la diferencia de elevación entre el PIV y la curva vertical.

Tipos de curvas verticales:

1. Curvas cóncavas o columpio: Son las que el PIV presenta menor elevación que PCV. Se caracterizan por definir la curva en forma de “U”.

2. Curvas convexas o cresta: Son las que el PIV presenta mayor elevación que el PCV. Se caracterizan por definir la curva en forma “U invertida”.

3. Curvas Simétricas: Las que presentan la misma magnitud de longitud de curva de PCV a PIV y de PIV a PTV.

4. Curvas simétricas: Las que presentan diferente magnitud de longitud de curva de PCV a PIV y de PIV a PTV.

Pendientes Máximas.

La siguiente tabla consiste en la tercer recomendación respecto a las pendientes de diseño según el tipo de terreno.

Tipo de terreno	Pendiente Máxima	Pendiente Deseable
Plano	6	3
Ondulado	6	6
Montañoso	12	8
Escarpado	15	12

Determinación de curvas verticales

Existen tres diferentes métodos para determinar las curvas verticales:

1. Extensión de tangente vertical de entrada, por cantidad de tramos.

2. Extensión de tangente vertical de entrada, por longitud de tramos.

3. Conservación de tangente vertical de entrada, con cantidad de tramos.

Observaciones:

1. Inicialmente se trabajará con curvas verticales simétricas.

2. D se define como la diferencia algebraica de pendientes (G2-G1).

3. PCV y PTV son equidistantes de PIV(al ser curvas simétricas).

4. Las longitudes se miden en proyecciones horizontales.

5. No se calcula curvas verticales cuando “D” es menor o igual a 0,5% (de -0,5 a 0,5%).

6. Elementos de calculo:

                                    g1: pendiente de entrada

                                    g2: pendiente de salida

                                    D: diferencial de pendientes (g2-g1)

                                    V: Variación de pendiente de diseño. En caso de no especificarse se utiliza 0,2 por defecto. Es la variación de la pendiente por tramos de estación cada 20 metros.

                                    N: Cantidad de tramos de 20m que conforman la longitud de curva vertical.

                                    N´: Valor de “N” aplicado. El valor de “N” debe ser redondeado al número par superior más cercano, este dato será el que se aplique para los cálculos.

                                    V´: Valor real de la variación de pendiente, este se obtiene a partir del valor de “N´”.

                                    K: Constante de curva.

                                    c: Diferencia de elevación entre tangentes y curvas.

                                    d: Tramos de tangente. Ya sea que se identifique cada tramo consecutivamente a partir de 0 o bien que se enumere dependiendo de longitud de tramo(generalmente de 20 en 20m).

            7. Formulas:

                        N: D/V                       

Nxlongitud de tramos: LCV

N´: D/V´, usada para V´: D/N´

K: (½)V o K´: (½)V´

C: Kd²

K: (½)(D/LCV)