lunes, 30 de septiembre de 2013

Grado de Curvatura y definición de Curvas Circulares Simples a partir de un punto de interes


Otras Relaciones matemáticas de los componentes de curvas circulares simples:

Grados de curvatura

Los grados de curvatura se pueden definir para una misma curva a partir de la longitud de curva(L.C) o bien, a partir de la cuerda principal (C.P). El grado de curvatura es la magnitud angular que se genera entre dos líneas que comparten origen en el centro del radio de curva (O) y se extienden ya sea hasta la longitud de curva (L.C) o a la cuerda principal (C.P), en ambos casos las líneas las separa una distancia de 10 metros lineales medidos sobre la línea L.C o C.P.

El grado de curvatura es definido matemáticamente como a continuación se presenta:

Grado de curvatura a partir de arco de 10 metros:

R= 572,958/G

Grado de curvatura a partir de cuerda principal de 10 metros:

R= 5/(sen(0,5)*G)

Para ambos casos G es el valor angular del grado de curvatura y R es el radio de la curva circular simple.

La siguiente figura ilustra la determinación del grado de curvatura tanto para arcos como para longitud de cuerda: 

Determinación de curvas circulares simples, a partir de punto obligado

Este procedimiento es utilizado cuando teniendo dos tangentes y un punto de interés (o punto obligado P), se requiere diseñar una curva circular simple que una ambas tangentes y que su trazo o trayectoria incluya al punto de interés.

Las relaciones matemáticas que definen las curvas circulares simples respecto un punto de interés son:

b= 90-(Δ/2)-a

Sen(y)= sen(b)*sec(Δ/2)

e= 180-y-b

R=(sen(b)/sen(e))*l

La siguiente gráfica ilustra los diferentes componentes de las anteriores ecuaciones:









miércoles, 25 de septiembre de 2013

Relaciones matemáticas de los componentes de curvas circulares simples:


Relaciones matemáticas de los componentes de curvas circulares simples:


ST: R*Tan(Δ/2)

CP: 2R*sen(Δ/2)

M: R*(1-(cos(Δ/2)))

Lc: (π/180)* (Δ)*R

E: R*((sec(Δ/2)-1))

Donde:

ST: Sub Tangente o tangente extendida.
CP: Cuerda principal.
M: Mediana, distancia entre punto medio de curva y punto medio de la cuerda.
Lc: Distancia entre PC y PT a lo largo de la curva.
E: Externa, distancia entre punto medio de curva y PI.
Δ: Angulo de cambio.
R: Radio de curva.
Sec: Secante.
π: Constante Pi.


Curva Espiral de Transición

La figura de la espiral se caracteriza por presentar diferentes radios por cada segmento de curva, generando un aumento o disminución gradual del radio. Su utilidad en el diseño geométrico de vías es justamente poder dotar a las curvas una aumento o disminución de radios de curva, según sea el caso, para esto se utilizan pequeños segmentos de espiral.
Por norma, cuando se presentan radios de curvas menores o iguales a 300 metros y velocidades de entre 40 a 60 kilómetros por hora; es necesario utilizar espirales, en caso contrario, cuando los radios son mayores, el uso de espirales se puede omitir.

lunes, 16 de septiembre de 2013

Generalidades


Generalidades

Para realizar análisis de carreteras es necesario conocer e identificar los diferentes elementos que conforman una carretera. 

Es importante tener en cuenta que para cada vialidad particular se encontraran elementos particulares, sin embargo dentro de los principales elementos presentes en carreteras se encuentran: la calzada, los carriles, el espaldón, cuneta, línea de centro, medianera, señalamiento horizontal (sobre carretera), señalamiento vertical (rótulos por ejemplo), taludes, puentes, barandas de seguridad en puentes, cabezales, barreras, iluminación, zona de protección de medianera, carril de ascenso.

Medianera: es el elemento que cumple la función de separar dos carriles con sentidos contrarios, así mismo, cumple una función estética visual según sea el criterio del diseñador de la vía. 

Radio de Giro: Es el recorrido de un punto de un vehículo, mientras este realiza un giro. Existe radio de giro interno (ubicado en el punto mas cercano del vehículo al extremo de la carretera en el sentido donde se realiza el giro) y giro externo (ubicado en el punto mas lejano del vehículo al extremo de la carretera en el sentido donde se realiza el giro). Dependiendo del vehículo la diferencia de ambos giros puede ser poco (vehículos livianos) o grande (camiones de carga).

 
  
Elementos que componen una Vía Ferrea:



Balastro: Capa de grava de al menos 50 cm, su función es minimizar la fuerza y vibración producida entre el ferrocarril y la superficie natural.
Durmientes: Estructura de concreto sobre la cual reposan los rieles.
Rieles: Estructura de metal sobre la cual se movilizan las ruedas del ferrocarril.
Pernos: Se utilizan para anclar los rieles a los durmientes.
El derecho de vía: convencional es de 15 metros

Calle marginal: Calle situada al lado de carreteras nacionales de carácter internacional, esto cuanto no es permitido que propiedades tengan accesos directos a este tipo de carreteras, con el fin de brindar fluidez a las carreteras nacionales de carácter internacional. Las calles marginales centran accesos a las carreteras principales mediante accesos específicos.

Clasificación de caminos:

Carretera Nacional: Son las que sirven como vía principal para unir al país. Algunas de carácter internacional como las rutas: 1, 2, 27, 32, costanera sur, etc.
Carretera Regional: Unen cabeceras de cantón o provincias.
Carretera de Acceso Restringido: Como por ejemplo en el caso de condominios.
Carretera de Acceso Unidireccional: Carreteras con un único sentido, ejemplo avenida segunda.
Camino Vecinal: Comunican barrios, pueblos o pequeños centros de población.

Existe otro tipo de clasificación de caminos: basada principalmente en su funcionalidad y cantidad de vehículos que circulan en ellas:

Caminos principales: Dentro de estas se encuentra carreteras nacionales y regionales. (Mas de 20 000 vehículos diarios).
Caminos secundarios: Generalmente son caminos vecinales o caminos que dan acceso a caminos principales. (más de 3 000 y menos de 20 000 vehículos diarios).
Caminos terciarios: Ramificaciones de los caminos secundarios, generalmente dan acceso a caminos secundarios a barrios y pequeños centros de población (menos de 3 000 vehículos diarios).

 Índice de Regularidad Internacional (IRI): Índice poco usado en Costa Rica, debido a que su aplicación implica un importante incremento en los costos de de construcción de las vías. El IRI determina el grado de irregularidad de las carreteras respecto a la homogeneidad de la superficie de ruedo.

Elementos de Diseño Horizontal: 



T1: Tangente 1. Corresponde a un azimut determinado.
T2: Tangente 2. Corresponde a un azimut determinado.
PC: Punto donde termina tangente e inicia la curva. Punto de comienzo.
PT: Punto de término o tangente.
TE: Tangente extendida. De PC a PI y de PI a PT.
PI: Punto de intersección.
Δ: Angulo de cambio.
R: Radio de curva.
Longitud de curva: Distancia entre PC y PT a lo largo de la curva.
Cuerda: Distancia lineal entre PC y PT.
O: Origen del radio de curva.
E: Externa, distancia entre punto medio de curva y PI
M: Mediana, distancia entre punto medio de curva y punto medio de la cuerda.
Δ/2: Angulo generado en el radio de curva y la prolongación de la línea de externa y mediana hasta el punto 0.

  
Elementos de Diseño Vertical

T1: Tangente de entrada. Corresponde a una pendiente determinada.
T2: Tangente de salida. Corresponde a una pendiente determinada.
PCV: Punto donde termina tangente e inicia la parábola. Punto de comienzo vertical.
PTV: Punto de término vertical o tangente.
TEV: Tangente vertical extendida. De PCV a PI y de PI a PTV.
PIV: Punto de intersección vertical.
G2-G1: Pendiente de cambio.
EV: Externa vertical, distancia entre punto medio de la parábola y PIV, utilizada generalmente para replanteo de curvas verticales.
Longitud de Curva: Corresponde a la longitud de la parábola proyectada al horizonte, es decir, corresponde a la distancia horizontal entre PCV y PTV.

Estudios Previos:

TPD: Transito promedio diario. Conteo de ejes para determinar la cantidad y tipo de transito que circula en una determinada vía

Geotecnia: Estudio que determina entre otras cosas: tipos de suelos, estabilidad de suelos, presencia de fallas geológicas, etc.

Hidrología: Estudio que genera la información necesaria para determinar las características de cañerías y drenajes a utilizar. Se debe tener en cuenta que el agua es el principal elemento erosivo, por lo que contar con la mayor información posible de dicho elemento es fundamental. Abarca desde el estudio de las cuencas hasta picos máximos y mínimos de precipitación.

Ambiental: Evaluación de los diferentes impactos ambientales que se producirán y planteamiento de las medidas correctivas necesarias para minimizar dichos impactos.  

Catastro: Estudio técnico legal, con el cual se determinan áreas, propietarios y planos involucrados en el proceso de expropiación necesario para establecer el derecho de vía del proyecto.

Tipos de proyectos:

Construcción: Proyectos que contemplan el establecimiento de una obra desde cero, es decir, en un sitio donde nunca ha existido infraestructura relacionada. Ejemplo: Ruta 27, Ruta 32.
Rehabilitación: Proyectos que buscan mejorar las características actuales de una obra de infraestructura existen.  Ejemplo: Tramo Cañas/Liberia.
Mantenimiento: Proyectos que tienen como fin cambiar diferentes componentes de carreteras que por sus condiciones actuales requieren ser suplantados por nuevos componentes que aseguren las condiciones de circulación de la vía.

Criterios de diseño:

Velocidad de diseño: a diferente velocidad de circulación, así varían las características de la carretera (curvas, giros, pendientes, etc).
Vehículo de diseño: A diferente tipo de vehículo que circulará por la vía, así variaran las características de la carretera (curvas, giros, pendientes,  anchos de carril, grosor de capas de superficie de rodamiento, etc).
Pendientes máximas: en carreteras planas un 5%, para carreteras que atraviesan sitios con fuertes pendientes de 8 a 12% de pendiente.
Características especiales: Incluye diseño de: medianera, puentes, etc. Así como contemplar énfasis en alguna situación específica del proyecto.